小心假設，大膽求證

最初於2016年12月於臉書「陳瑞麟的科哲絮語」發表

前言：在2015年校內的一場新書發表會中，我簡介出版不久的新作《科學哲學：假設的推理》一書，首度提出顛覆「大膽假設，小心求證」的「小心假設」，當時我強調「小心」和「大膽」都只是形容詞，其實沒有必要。後來，我有機會對高中生演講，為了演說效果，我「大膽地」提出「小心假設，大膽求證」，有高中同學的回饋說感覺腦袋好像被翻轉了一下。我開始覺得在華語的文化習慣中（習用四字成語），顛覆性的「小心假設，大膽求證」不見得不好。所以，我認真地思考寫一篇專論。終於在2016年底完成。

 

約一百年前，二十世紀中國白話文學運動旗手胡適有一句名言：「大膽假設，小心求證。」日後一直被華語世界知識分子當成「科學方法」的標竿。

 

這八字真言呈現的形像是：面對一個問題，我們想使用「科學方法」來解答。根據「大膽假設，小心求證」，我們可以任意地（大膽）提出（猜測）一個答案，然後再小心翼翼地去試驗、實驗、檢驗它，而且一而再、再而三的多次嘗試不同的試驗等等。直到假設被證實。可是，如果一而再地小心地試驗後，假設不能被證實，怎麼辦？再次大膽假設，再小心求證，重複此一程序。對不？其實，實際的科學研究過程很難被歸結成這八個字。即使把它當成一個指導日常生活的方法學格言，大概也不是好的方法。因為，如果一個人毫無根據、單憑「大膽」猜測，會有很高的可能性誤入歧途，在歧途上的「求證」不管再怎麼小心都變成徒費力氣。除非我們的「假設」能朝著某個有建設性的方向，即使最後假設被證實為假，但是在引導求證的過程中，好的假設可以使我們得到很多有益的收獲。問題是如何讓假設朝著「好的、建設性的方向」？

 

事實上，人們對這句話不是沒有反省，在1950年代，一些大陸來台的知識分子曾經爭論：怎麼樣才算是「大膽假設」？怎麼樣才算是「小心求證」？當時思想清明的殷海光認為這些爭論的意義不大，他發表一篇〈論「大膽假設，小心求證」〉討論這句話的意義。他從「假設」的方法學意義分析起，先澄清科學方法上所謂的「假設」有什麼性質？什麼樣的東西不能算是假設？他的論點可以被歸結成下列四點：

 

首先，假設的心理背景雖是主觀的，但不停止在主觀上；雖然它免不了的猜度、投射與臆斷的心理作用，但終究要交付檢證。因此，假設並不是空洞虛構的、不具體的；它也不同於玄談、主義和迷信，因為它是「可以置疑的、可以訴諸證驗的、可以隨時修正或推翻的。」

 

其次，假設性的推論和「條件推論」也不同，而是：「如果 p 涵蘊 q，而且 q 是真的，所以 p 蓋然地為真。」這即是所謂的「假設演繹法」（hypothetico-deductive method）。

 

第三，假設有兩種：一種是一個系統或理論在構造之最初起點的假設，在經驗科學中又稱「預設」；另一種則是出現在系統或理論的中間，是特定的、局部的。每門經驗科學中，因未經證驗而尚未升格為理論或定律的說法，就是這類假設。

 

最後，假設必須以一個或更多的理論為背景。它在科學上扮演聯繫事實的角色，並等待進一步事實的驗證。

 

在長篇地對「假設」的進行慎密分析後，殷海光問：「假設是否需大膽，求證是否需小心呢？」隨即回答：「『大膽』和『小心』都是心理狀態方面的事。心理狀態方面的事，與理論構造毫不相干。因此，『大膽』也好，『小心』也好，都插不進理論構造中去。」這是否代表提倡「大膽」假設和「小心」求證一點用處也沒有呢？殷海光話頭一轉：「這又不然」。因為「『大膽假設』是向前開闢新境界的探求。『小心求證』是約制大膽開闢以便獲致可靠果實的一種程序。」

 

參考殷海光在六十年前的卓越論述，我們可以形成兩點反省：第一，在華語社會中，我們習慣把思考焦點放在「形容詞」上面，例如「大膽」和「小心」。形容詞一般用來表達含糊的感覺或情感，把焦點置於其上容易使我們遠離精確的思考。所以，儘管胡適也強力批判中國傳統文化的「差不多」性格，但是他仍然擺脫不了倚賴「形容詞」表達思想的習慣。第二，話又說回來，社會的文化慣性不是那麼容易就能擺脫，因為思考根植在我們日常的語言中，我們有四字成語的文化癖好，也就是說，我們對於由四字成語所表達的觀念最能產生深刻印象，這是為什麼「大膽假設，小心求證」如此深入人心。

 

可是，時代往前變遷，難道近百年前的形容詞格言，今天還真能歷久彌新嗎？「大膽」真地代表開闢創造的活動？如果我們強烈地想把「科學思考」濃縮成八字真言，那麼，我想建議真正好的方法是：

 

小心假設，大膽求證！

 

這一對四字成語的每一個詞都需要小心地解釋和精煉。誠如殷海光所言，「小心假設」即是假設要有「方法學的訓練」。「訓練」幫助我們建立「小心謹慎」的思考習慣。方法學訓練的一個重點是「架構性的思考」，或說「建立思考架構」。「思考架構」提供觀念間的關係，產生思考的邏輯性和系統性。其次，「大膽求證」是指我們在得到小心的假設之後，必須「勇於求證」，而且「有勇氣去落實或實現假設」。勇於實踐假設的一個起點是：勇於說出我們小心思考或假設的觀念，接受他人的檢視與批評，由眾人協助檢討自己的觀念，以便精煉它，這也是一個「求證」的過程。

 

所以，一旦我們能根據方法學訓練「小心地」建構出好的假設，我們就有信心相信它能指引我們朝著建設性的方向，再「大膽」地將好假設交付檢驗，接受公眾的檢視、批判與評價，

 

殷海光提供我們的方法學訓練仍然在邏輯經驗論的格局內，強調「假設」的基本性質和邏輯結構。但是邏輯經驗論對於「如何建構假設」這個問題基本上保持沈默，因為它主張這不是哲學分析的對象。然而，有沒有一般性的、能幫助我們建構假設的方法、建議或指引？我們有。以下先提出針對「小心假設」的幾點方法學的定性（characterization）：

 

第一，假設是用來回答疑惑、解決問題和說明現象的，因此，要作假設要先針對問題的型態作分析。不同的問題型態有不同的假設。第二，假設不是憑空出現、不是隨意猜測，假設要有其經驗依據。第三，我們不只是要作出假設，而且要作出好的假設，好的假設才能幫助我們解決問題或者得知真相。第四，要作出好的假設，通常必須參考前人的工作。沒有人能憑空生出假設來。第五，有好的假設，我們才能進行有效率的求證，即使假設被否定，我們仍然可以從好假設中學到很多東西。

 

這五點「定性」預設了一個思考架構，它也是從「問題的型態」的分析和分類出發：為什麼要作假設？為什麼要作好假設？好假設是什麼？（根據什麼，我們可以判斷一個假設是好假設？）如何作出好假設？回答這幾個問題，就是精煉一個「小心假設」的一般方法學理論。

 

為什麼要作假設？因為我們想回答一個「為什麼」的問題；也因為我們想知道一件事或現象（事象）發生的原因，這意味我們不知道事象發生的真實原因是什麼。要回答一個我們不知道其原因的問題，也是想知道事象的真實原因。想找出事象的真實原因有賴於好的假設。好的假設提供我們可靠的求證方向，即使好的假設被否證了，在求證的過程，我們也可以從錯誤中學習、失敗中記取教訓。這些回答了「為什麼要作好假設」的問題。然而，什麼才是好假設？殷海光的〈論「大膽假設，小心求證」〉已提供了一些判準：（與待說明現象的）相關性、可檢驗性、說明力和預測力、簡潔、與既成理論相容。讀者可以看到，第五個判準就讓「大膽假設」很難「大膽」得起來。可是，這些判準其實並不好應用，例如如何才算簡潔？如何才算有說明力和預測力？科學哲學家長期以來一直在思考這些問題。我在2012年的著作《認知與評價》中著力發展一個「結構相似性」的概念：假設應該和待說明的對象有結構上的相似性。透過「結構相似性」，我們可以列出一些更具體的建構假設的指引：例如模型法（modeling），尋找範例和模型，並進行結構性的投射或移植；或者說結構類比法（structural analogy），找出兩個相類事物之間的結構相似性，例如經典性的聲波、光波與水波的類比。結構類比不是簡單的相類聯想、也不是「直接引用成語典故，望文生義」、更不是文字遊戲或諧擬（音）。更多有用的指引，請讀者參看《科學哲學：假設的推理》第五章。

 

如果「大膽假設，小心求證」中的「大膽」和「小心」其實與「方法學」無甚關聯，為什麼這八字真言如此深入人心？先前我已經提出華語文化慣性的解釋。另一方面，二十世紀前半的科學方法學論調也是一個主因。

 

從十九世紀末起到1970年代間，主導科學方法學西方思想是依序是實證論、邏輯經驗論和波柏的否證論。這些學派都主張科學研究應該被分成「發現的脈絡」和「證成的脈絡」，用非術語的語言來講即是「建立假設的階段」和「假設求證的階段」。他們也都一致地主張科學方法學的重點應該在於「假設求證的階段」，他們努力發展一套方法學理論，讓我們據以判斷在什麼條件或判準下，應該接受或放棄一個假設。這看起來很像胡適講的「小心求證」。無獨有偶的是，這兩個方法學理論也主張「假設的發現或建立」沒有「方法」可言，因為那是思想自由馳騁的過程，不能以「方法」來約束思想的創意。這聽起來也很像「大膽假設」。可是，這兩個方法學理論過於強調方法的約束面，而忽略方法也有指向和引導的功能。

 

1949年胡適隨著國民政府來到台灣。1950 年代殷海光把邏輯經驗論引入台灣，但直到1970 年代更新世代的科學哲學學者（如輔大武長德、台大林正弘、東吳莊文瑞）才開始引入否證論。一直到今天，台灣科學界對這兩個方法學理論的接受程度都相當高，它們在相當程度上鞏固了「大膽假設，小心求證」做為方法學標竿的地位。

 

可是，西方科學哲學和方法學從1980年代起有所轉變。科學哲學家開始把「發現的脈絡」納入方法學分析的視野內。在這樣的新視野之下，一直把「假設的建構」當成方法學的法外之地、當成只是心理學、社會學的研究對象就不適宜了。今天的科學哲學，更加重視「科學發現」過程中，如何建構（提出）假設、如何來假設來作說明和預測、如何設計求證的實驗等等活動的科學推理。科學哲學家探討從理論、模型（模擬）到實驗的完整過程中，作出重大發現的大科學家如何從事推理？科學哲學家企圖把他們的推理過程加以「方法學的重建」，以形成我們（包含科學學徒、科學公民、甚至專業科學家）的思考指引。如此也產生了全新的「科學方法學」。

 

話又說回來，如同殷海光已經看到，「大膽假設，小心求證」並不是完全錯。事實上，在二十世紀早期的歷史脈絡中，它其實是一帖深具療效的藥方──針對當時的中國文化背景。「大膽」對治的是中國文化傳統那種「崇古」、「權威」與「武斷」的思考習慣，「小心」對治的是當時中國人只重有用、不求甚解、馬馬虎虎的「差不多性格」。這一點殷海光〈論「大膽假設，小心求證」〉的第七節也有深入分析，他說「如果從它對於社會思想的效應來觀察，那麼『大膽假設』與『小心求證』對於中國社會簡直是『』對症下藥，利莫大焉。」

 

可是，二十一世紀的台灣已經進入一個科技社會中，「大膽假設，小心求證」是否仍然具有當年的社會思想效應？這篇文章提供一個反省。

「科學」（方法）是一種還是很多種？

本文最初於2017年2月10 日發表於臉書「陳瑞麟的科哲絮語」

前言：我的《科學哲學：假設的推理》（五南）一書近日再版了。它的內容其實並沒有變動，只是修訂了初版的一些錯字和錯印，但是出版社把字體放大，所以就變成「二版」了。這本書「在性質上」是一本談「科學方法」或「科學推理」的書，我自己把它定位成另一本《科學哲學：理論與歷史》（群學）的前導或補充，兩者關係可看書中的序言。我寫「假設的推理」一書預設一種「科學方法多元論」（methodological pluralism）的立場，亦即科學方法有很多種。可是，傳統的科哲理論和一般人的科學形象常常預設「一元論」（methodological monism），亦即只有單一種科學方法。《假設的推理》一書直接說明西方科哲從一元論走向多元論，但並沒有交代「為什麼」、也沒有多作討論，雖然我已經提到了克隆比和哈金倡議的六種「科學思考的風格」，但只是提到，也沒有把它們和《假設的推理》一書作連結。這篇文章企圖討論科學方法的一元論和多元論，以補足這個缺環。這是事後想到的，希望可以有「三版」，好讓我把這篇加入當成「三版序言」。

 

 一般人在使用「科學」一詞來談科學時，習慣性地把「科學」當成單數名詞，這意味著科學是單一種，特別是在區分科學和非科學的脈絡下。可是現實上明明有物理、化學、生物、天文、地球科學、醫學、公共衛生、經濟學、心理學…等等大量五花八門的「科學」，為什麼說它只有一種？人們可能會回答那些都只是科學內部的不同學科或領域，它們都屬於科學，與宗教信仰、政治活動、打官司或從商截然不同，因為它們都共用同一個科學方法。換言之，要回答「科學是什麼」，要對「科學」下定義，就要從科學方法著手：科學就是科學方法。這條思路最明白地表現在（邏輯）實證論（科學是「實證方法」）和Popper 的否證論（科學是「否證方法」）之上。

 

所謂「方法」都包含某種推論的程序，例如，傳統上，我們講邏輯的演繹法其實是演繹推論，歸納法是歸納推論。所以，科學方法──不管是「實證方法」派或「否證方法」派──其實都是「假設演繹法」：也就是作出一個假設，從假設中演繹出一個可以使用經驗或證據來檢驗（test）其真假的命題，再把此命題與實際經驗的描述作比較。如果該待檢驗的命題是真，就印證（或證實）假設；如果是假，就反證（或否證）假設。通常科學假設是普遍命題，像「所有生物個體都是由細胞構成的」，然而，一個經驗（一個生物個體由細胞構成的）只能提供普遍命題一個「印證例」。那麼，要證實一個普遍命題，就得累積更多印證例，「累積」印證例來證實一個普遍命題，這種推論程序就是「（枚舉）歸納」。可是，如果我們找到有個生物個體不是細胞構成的，在邏輯上就把這個普遍命題否證了──這是 Popper 否證論的出發點。

 

很多人都知道Popper 用「可否證性」來定義科學。其實，「可否證性」是「科學方法」的目標，科學方法（甚至所有方法）都是工具或手段（means），它指向一個特定的目標，Popper 認為科學方法的特定目標是「否證假設」。但是，Popper 當然不是單單使用「否證假設」這個目標來定義科學，他同樣訴諸於「科學方法」，也就是假設演繹法，只是強調假設演繹法的否證功能：一個反例即足以否證假設，對Popper 來說，這更合邏輯，也應該被視為科學的目標。嚴格說來，當我們說 Popper 使用「可否證性」來定義「科學」時，我們是指他用「可否證性」來定義一個命題的「科學性」，亦即任何命題如果要被視為科學的，它必定要具備「可否證性」。可是，如果我們想定義的是「科學活動」時，那麼應該說 Popper 的「否證論」是用「以否證假設為目標的假設演繹法」做為完整的「否證方法」來定義科學（活動）。

 

問題是，從整個科學史來看，科學方法只有「假設演繹法」這單一種「推理方法」嗎？

 

科學哲學家哈金（Ian Hacking）倡議科學史家克隆比（A. C. Crombie）提出的六種「科學思考的風格」：（一）希臘數學的設準方法；（二）實驗探測方法；（三）類比模型的假設建構法；（四）由比較和分類來為變異排序；（五）群體規律性的統計分析和機率計算；（六）生成發展的歷史導衍法。這六種風格其實就可以看成六種不同的科學方法。這個觀點更符合實際的科學歷史。例如，以天文學和物理學為主的近代理論科學主要使用「假設演繹法」；但是，古典遺傳學和分子生物學其實並不在意假設和驗證，它們使用實驗探測了許多新現象；而很多科學假設的建構是使用類比模型，這不能被化約到假設演繹法；又如生物學、星體學、地質學等等會針對被研究對象的變異性進行分類與比較而產生科學知識；統計分析和機率計算在生物學、生醫科學、健康科學和經濟學、心理學中大量使用；社會學、歷史學、天文學、生物學（演化論）、氣候科學等都會使用「生成發展的歷史導衍法」。這些「方法」或「風格」確實大不相同，意味了「科學方法」實在不是只有一種。進而，這六種「方法」或「風格」可能包含更多種「科學推理模式」（patterns of scientific reasoning）。

 

這裏有必要進一步釐清「科學方法」和「科學推理」。科學推理或科學推論著重在思考的程序，亦即「如何從一組命題（理論假設或經驗資料）推理到另一組命題（理論或經驗資料）」；但「方法」可能還包括了「實作的程序」，例如實驗。實驗不能被化約成實驗推理，實驗有動手做的成分和程序，這部分不能被當成「推理」，雖然實驗過程確實會有一個推理的程序，可以被我們抽取出來。如果我們的焦點是如何作科學推理──這是哲學思考擅長的部分──那麼我們就應該討論「科學推理的模式」，而不要把焦點放在「科學方法」上，畢竟「方法」可能包含「實作」的成分──這也是為什麼八十年代後的科學哲學家普遍研究「科學推理」，而比較少談「科學方法」──因為哲學家擅長推理，但可能不擅長動手實作。然而，實作卻是大多數科學家都必須具備的技能──這也是熟知實例的科學哲學家不同於科學家的關鍵。

 

科學家可能在實作中根據他們研究的材料從事科學推理，但是他們可能沒有意識到他們的實質推理可能蘊涵一套可以抽象化的模式，找出這些模式是科學哲學家的興趣和工作。我自己進一步主張，所謂「科學推理的模式」其實是科學哲學家的一種「重建」（reconstruction）。重建幫助我們略去許多實質性的科學內容細節，專注於「推理模式」上。如同前述，我主張「科學推理的模式」的種類比六種風格或方法更多，而且彼此間可能有歷史發展與演變的關係，但這需要另一個獨立的研究才能完全揭示。

 

《科學哲學：假設的推理》只討論了三種「方法」或「風格」，或者用我自己偏愛的「推理模式」術語：即第二和第三章的「假設演繹法」和它的相關問題、第四章的「統計推理與機率計算」的幾種模式和它們的相關問題、第五章的「假設建構」的幾種模式和它們的相關問題、第六章討論傳統方法學中重要的「定律」、「理論」的分類和相關問題。本書並沒有從歷史發展的角度來談這些模式，但是這些推理模式有可能是結合不同的方法或風格，例如統計推論中的假設檢定模式是結合了統計和假設演繹法。

 

相信以上討論已經初步地顯示出為什麼科學（從方法來定義）不是只有一種，而是有很多種。然而，讀者一定會有一個疑問：如果科學（方法）有很多種，為什麼它們都可以被稱作「科學」？一定有某種「共同性」存在於它們之間，才可以使用同一個名稱，不是嗎？這是一個很自然也很合理的問題，也是一個最古老的哲學問題形式之一。我自己有一個答案，但是說明它需要另一篇文章或另一個場合了。

異星世界的黯夜 ──《夜幕低垂》的科學大發現與文明毁滅記

本文原於2016年12月間發表於臉書「陳瑞麟的科哲絮語」，現重新於此部落格張貼

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前言：在2006年，我從哲學的觀點寫過幾篇談艾西莫夫小說的文章（見《科幻世界的哲學凝視》），談《正子人》、《基地》、《基地與帝國》、《第二基地》這幾本經典名著，《夜幕低垂》（Nightfall）是我想寫卻一直沒寫的一本。這本書的情節內容與科學史密切相關，趁著開設「古代自然哲學與科學史」的機會，找時間把多年來的心願實現。Nightfall有中篇和長篇，本文所評論的是艾西莫夫與席維伯格合著、駱香潔和葉李華合譯的《夜幕低垂》這本長篇科幻，它的出身因緣可見譯者葉李華的介紹。這本書的中譯在十六年前的2000年已出版，但似乎絕版也未再版。對我來說，這猶如「夜幕籠罩《夜幕低垂》」，即使我現在推薦本書，讀者也不知能不能找到它？無論如何，總算開始了卻一椿心願。

 

設若蒼穹繁星，千年僅得一見

當面對這神秘天國之乍現

人類將會如何敬畏、讚嘆、頂禮膜拜

且將這珍貴記憶流傳子孫世世代代

                  ──愛默生

 

    愛默生這首詩是《夜幕低垂》（Nightfall）這個科幻故事的靈感，但是小說情節和結局與之截然不同：繁星乍現，文明毁滅！這是多麼具震撼力的情節設定，出現在 1941 年。很難相信艾西莫夫在21歳時就寫下這樣的故事，Nightfall這篇小說情節在21歲被想出的事實，讓我相信除了科學天才、音樂天才之外，確實有「科幻天才」可言。

一、文明毁滅記

        「人類文明毁滅」是科幻常見的一個主題，《基地》也是其中之一。《夜幕低垂》與眾不同，它敘說一個異星世界──凱葛星──由於天文異象而毁滅文明的經過。這聽起來仍然像是一個老梗？天象變化的觀察在地球人類文明的發展上扮演一個很重要的角色，古代人類畏懼日蝕、月蝕、彗星造訪、行星特殊排列等等異象，然而文明不曾毁滅。占星家夜觀天象預言人類社會的大災難不絕如縷，那些預言也很少成真。但是，凱葛世界的設定讓凱葛星人的文明必然毁滅，而且一再毁滅，彷彿宿命輪迴。

        凱葛星的天空有六個太陽：火精、赤蓋、金鉦、金鑼、曦軒、曦輪（這是譯者葉李華的巧思，這些譯詞讓凱葛世界充滿異世界情調），它們此起彼落，輪番照耀凱葛世界，即使在最暗淡的時分至少也保有其中之一，使得凱葛星沒有黑夜！凱葛人因此演化出畏懼黑暗（中譯稱之「黯黮」）的本能，他們無法承受身陷黑暗中的心靈衝擊，依經歷時間長短，輕者精神發狂、嚴重者甚至會休克喪命。正因為從出生到死亡，凱葛人從來沒有經歷過黑夜，他們當然也不可能看過、甚至想像「蒼穹繁星」這樣的畫面，也渾然不知暗夜星斗的神秘冷光會變成導致他們瘋狂失神、甚至集體摧毁文明的天界異象。他們反而把「黯黮」帶來的恐懼當成遊戲噱頭。然而，每 2049 年一度的大災難正逐漸迫近….

        《夜幕低垂》分成三部分：薄暮、夜歸、曙光。「夜歸」是大災難來臨的場景，「曙光」是災後倖存者的求生爭扎，「薄暮」鋪陳末日來臨前夕，一些凱葛星科學家如何逐步地從科學理論和證據中推出「文明毁滅之災將臨」這個大發現──正是這樣的情節使得本書具有深厚的科學史與科學哲學意義。然而，令科學家尷尬的是，在他們的確認這個大發現之前，已經有個狂熱的宗教團體「光明使徒」宣稱天神的懲罰將屆，他們甚至宣告「末世」來臨的精確日期，要求世人皈依悔改。理性科學家的發現和證據將為無根據的神秘宗教預言背書？這個情節蘊涵了科學理性與宗教信仰、知識證據與神話預言的對抗情結。

        「薄暮」以薩羅大學任教的科學家為主角，從四條支線來鋪陳「文明毁滅之災將臨」如何被揭示、發現和確認，逐步地匯入「黯黮歸來」這條主軸。第一條支線是心理學家薛林501（混著名稱和數字編號命名是艾西莫夫喜用的手法）被邀請去確認「黯黮」對凱葛星人的心理傷害，為後來的末世災難中凱葛星人的集體瘋狂埋下具說服力的伏筆。第二條支線是考古學家塞芙拉89在貝里摩遺址的考古挖掘工作，由於一場意外的沙塵暴，吹出一個從未被發現的「坦波遺址」，比起過往權威公認最古老的貝里摩遺址更古老，而且有七到九層之多，層次與層次之間都有一條明顯的炭質黑線。塞芙拉更挖掘到非常古老的「坦波泥版」，其上的文字似乎記載了被湮埋的大秘密！第三條支線是年輕的天文學家畢奈25的天文學研究，他以偉大的天文學家兼天文台長艾索77發現的「萬有引力定律」為理論基礎，從事凱葛軌道的計算，卻發現數據與理論的預測不同！這意味著什麼？他的數據有誤，還是萬有引力理論錯了？如果是後者，會損及艾索77的偉大聲譽和情感嗎？畢奈十分困擾。第四條支線的主角不是科學家，而是《薩羅紀事報》的科學記者史蒙762，他是畢奈的好友，有著科學理性的心靈，對於宗教預言有強烈反感（和台灣的記者好像完全相反？）。史蒙深入「光明使徒」的總部，試圖採訪「使徒長」孟帝，不料只能與公關主任弗力蠻 66 會談，弗力蠻66告訴他《啟示書》記載了「天火時刻」的詳細內容：「我們的文明將被摧毁，倖存下來的人將臨艱鉅的重建工作。….這是可悲的輪迴，….我們曾被消滅過不只一次….」弗力蠻也告訴他每次災難輪迴有一神年，即2049年，而光明使徒的歷史可以回溯到六千年前近三個輪迴之長。史蒙一點也不相信這些「神話」，他想找畢奈發表聲明以回應光明使徒的狂熱預言，可是，他很驚訝地發現弗力蠻很有智慧、能言善道、也有其獨特的理性。

        畢奈將他的計算結果告訴艾索，重新燃起艾索的研究熱情，他假設有一個看不見的天體，稱為「凱葛二號」，以狹長橢圓軌道環繞凱葛星，在很長的時間內它遠離凱葛，而且在六個太陽的光輝下無法以肉眼看到。此時它逐漸逼近凱葛，其引力影響凱葛的軌道，這才導致畢奈計算上的不吻合。艾索和畢奈計算「凱葛二號」的軌道，發現它將在隔年的塞塔月19日，走到凱葛與最不明亮的赤蓋之間，遮蔽赤蓋，不幸那天是「赤蓋日」，天上只有一顆暗淡的太陽！更糟的是，那時「凱葛二號」的視直徑是赤蓋的七倍大，這意味光亮會被完全遮蔽，全面黯黮將會來臨，而且持續相當長的一段時間，遠遠超出凱葛人對黑暗的承受度！塞芙拉的考古證據則顯示坦波遺址的每一層間隔約兩千零五十年，而且相隔平均，層與層之間的焦黑邊界是大火燃燒後的遺跡，這意味每隔兩千多年大火會焚毁一整座城市，然後人類在焚毁殆盡的廢墟上重建家園，兩千多年後再度被焚毁！初步解讀坦波泥版指示它刻著大火的宗教性警示。薛林則根據他的心理學研究指出「當黯黮出現時，人類會渴望光明──任何光明：燒什麼都好！燒家具，也燒房子。」這三個不同學科的證據匯集，似乎證實了光明使徒的精確預言：每隔2049年，世界末日將會降臨。

        科學家相信他們的證據，也願負起警告世人的責任。無奈因為「光明使徒」這個狂熱宗教團體的先知性預言，科學家們的警示似乎在為他們的教義背書，這個結果令科學家十分不安。儘管他們的證據顯示黯黮將屆、大火勢不可免，與《啟示書》的記載完全吻合，但是所謂的「星斗」是什麼？他們毫無概念。拯救世界的良知使他們認為有必要和「光明使徒」進行某種程度的合作，取得他們的原始資料和記錄，然而，身為科學家應該訂下自己「理性的文明重建」計畫，摒棄「光明使徒」的神權方向。篤信理性、反對狂熱信仰的史蒙感到十分不解，即使科學家努力向他解釋科學證據，他就是無法相信。忠於自己信念的史蒙因而在報紙專欄冷嘲熱諷這批科學家，使得兩方友誼破裂。

　　以艾索為首的科學家的信念是這樣的：黯黮來臨只不過是天體運行結構導致的自然事件，不是什麼天神對凱葛人的懲罰。他們有必要使用天文儀器記錄把這科學發現忠實記錄下來，即使大毁滅已不可挽回，倖存的科學家可以將真實的科學記錄代代相傳下去，讓下一個兩千年間的人類可以提前預作準備。末日來臨那天，塞芙拉邀請史蒙到天文台見證真理。史蒙依然懷疑這個末世預言，但身為記者，他相信他應該在場見證「黯黮籠罩」凱葛星這個歷史大事件。「光明使徒」也發現了科學家團體的計畫，弗力蠻親赴天文台，要求科學家放棄他們理性重建計畫，遵循光明使徒的教義。科學家拒絕。赤蓋開始缺角、黯黮來臨！光明使徒的狂熱信徒攻入天文台，弗力蠻對著夜色頌吟《啟示書》。天文台一片混亂，人心恐懼。星斗乍現，冷光刺入凱葛人心靈深處，薩羅市火光沖天，見證者史蒙失去意識。

        該怎麼解讀這個故事？

二、科學發現的過程

       在人類的天文學史上，萬有引力定律不是牛頓被蘋果砸到有了靈感而發現的，它是任兩物體之間的萬有引力和質量乘積成正比，與其距離平方成反比，在牛頓時代早已被提出來了，稱作「平方反比定律」。牛頓用他發明的微積分，以幾何形式證明這條定律能夠導出克卜勒的三大行星定律，因此證明平方反比律可以說明和預測天體的運行。平方反比律最初只是針對天體，牛頓將它推廣到所有物體，包括微小粒子，所以稱作「萬有引力定律」，它的發現也因此被歸為牛頓（可以參看本人《科學理論版本的結構與發展》，台大出版）。可是，萬有引力定律在十九世紀時確實一度面臨挑戰，那就是天王星的異常軌道。

　　1781年，天文學家赫歇爾（William Herschel）在天空中注意到一顆新星體。赫歇爾最初以為它是彗星，後來終於確定它是環繞太陽運行的新行星──即天王星。天文學家開始計算它的軌道，發現過去已有它出現位置的記載，但早期記錄和後來的觀測不合，與萬有引力定律計算的結果也不合。天王星因此變成「重力定律」的一個異例，萬有引力定律受到重大挑戰。當時至少有五個假設被提出來，其中之一就是「新行星假說」：在天王星外圍有另一顆大行星在擾動天王星的軌道。1846年德國天文台發現了海王星（參看本人《認知與評價》第三章，台大出版）。

　　凱葛星的軌道異常與凱葛二號的發現很像地球的海王星發現史。當天王星的異常軌道和萬有引力定律的計算不合被確認之後，當然也有科學家認為牛頓力學被否證了，有人重提笛卡兒派的渦漩假說。凱葛星的畢奈在發現凱葛軌道的計算和再三驗算後與艾索的萬有引力定律推算不合，擔心它會危及艾索宏偉的理論構築。但艾索畢竟是大科學家，他推測是否有某個對凱葛施力卻沒列入計算的未知因素。畢奈一聽到「未知因素」直覺反應是過於取巧，他回應說若可引入未知因素，何不假設有個隱形巨人或者巨龍把凱葛推離軌道？艾索半微怒半同情地要畢奈想想「塔哥拉之劍」──簡潔原則──凱葛星的中古哲學家塔哥拉提出的觀點說「我們必須揮劍砍去毫無必要的假設」。艾索給了一個更精確地詮釋：「如果同時面對好幾個假設，我們應該先用劍砍除最複雜的」。所以，艾索認為如果因凱葛軌道的不合就拋棄萬有引力定律（即假設萬有引力定律是錯的），那已知的宇宙結構知識會全盤崩潰。相反地，假設有未知因素是相對簡單的。

　　以地球上的科學哲學觀點來看，我們可以說畢奈的科學哲學類似「素樸的否證論」，它主張如果理論和經驗不合，就應該推翻理論。必須一提的是，Popper的否證論是精緻的，容許理論在面對經驗反例時可以修正。可是，艾索的科學哲學也不是Popper式的精緻否證論，籠統說來就是一種「科學理性論」，引入認知價值（即「簡潔」）的判斷到科學判斷中。艾索所謂的「塔哥拉之劍」則是地球上的「奧坎剃刀」（Ockham’s razor），有很多表述版本，一個最常見的是「如無必要，勿妄添實在」──本來是針對柏拉圖的共相或理型論。柏拉圖設想出「共相」或「理型」（ideal type）來說明我們經驗中的相似性（為什麼有些個體彼此間很相似，和其它個體則差異很大？）柏拉圖主張因為相似的個體分享了一個共同理型。但這個主張帶來「共相的共相」問題，亦即個體和共相之間的相似性也需要第二個共相來說明，如此等等，會導出無限多共相。這被暱稱為「柏拉圖的鬍子」。奧坎認為沒有必要假設共相存在來說明經驗的相似性，如此就把「柏拉圖的鬍子刮乾淨」，所以稱作「奧坎剃刀」。凱葛星的「塔哥拉之劍」背後有什麼哲學寓言或比喻，我們不知道。不過，奧坎剃刀被艾西莫夫和席維柏格用到科幻小說中可以看出他們的功力。

　　十九世紀地球上牛頓理論的危機不過是科學界的大事，與一般人的生活無涉，也沒有什麼占星預言的大災難。倒是十九世紀後的占星家把天王星、海王星、甚至冥王星都引入了占星學，增加了星盤的複雜性。21世紀後，冥王星被票決失去行星的資格，我很好奇未來的占星學如何回應這一點？在凱葛世界上，凱葛軌道的異常卻預示「黯黮來臨」的文明毁滅之災！「凱葛文明毁滅循環」的預測和證實雖然與「凱葛二號」的發現牽連在一起，兩者卻是不同的科學發現。凱葛二號只是天文學理論的異例，需要被解決。「凱葛文明毁滅循環」則包含跨領域的科學證據之匯集：黑暗會導致凱葛星人發瘋的心理學研究；考古遺址的意外發現與古代文字記錄（坦波泥版）的解讀；加上天文學的理論預測（還談不正證實，因為證實那天就是大災難來臨之日）。這種跨領域證據匯集產生的科學大發現，在地球的科學史上並不常出現，比較有名的例子是達爾文演化論、地球科學的板塊構造說、DNA雙螺旋結構的發現。達爾文演化論整合地質學、自然史（博物學）和馬爾蕯斯的經濟學理論；DNA雙螺旋結構的發現整合生物化學、遺傳學、顯微鏡光學證據，涉及微觀不可見的對象，影響深遠；板塊構造說則匯整地圖繪製、海床地形探測、演化證據等，涉及巨觀龐大的對象，時間尺度綿長，它說明了台灣地震的原由，距離我們日常生活較遠，但是十分具戲劇性！

　　板塊構造說起於華格納（Alfred Wegener）的大陸飄移說。當二十世紀初精密的全球地圖繪製出來之後，人們驚訝地發現南美洲突出的部分似乎可以被拼入非洲凹人的部分，可是，這只是靈感來源，華格納從地質學、古生物學（古植物學）、古氣候學等領域中蒐集他的證據，也從他對冰河移動的觀察中建立模型（巨大的冰河可以在地表上移動，那大陸為何不可能移動？）華格納的證據很豐富，多數科學家卻無法接受，因為華格納無法提出大陸飄移的動力或機制──什麼力量可以讓如此巨大的大陸移動？

　　第一次世界大戰時，潛水艇已登場，到第二次世界大戰時，軍事潛水艇世界各地跑，一幅精密的海洋地圖變得很必要，這也幫助了非軍事的海洋探測，初步的海洋地形圖被繪製出來了，這稱作「海洋地理學」（oceanography）。1940年代，地質學家Harry Hess提出海牀擴張模型，亦即海底岩漿湧出向兩邊擴散，使海牀變大，這初步交代了大陸飄移的機制。潛水艇的海牀探測則發現了大西洋的中洋脊，證實海牀擴張假說。地質學家綜合各方證據，於1960年代末提出地表是由幾個大板塊拼成的，地函的岩漿對流會帶動大陸移動，板塊的形狀也參考全球地震帶而被決定，地球的板塊構造說就此被接受。

        跨領域的科學大發現需要各方的證據匯集，但如何匯集？科學家又如何從各方證據中推論出一個假設？這是「科學發現的推理」或「假設建構的推理」問題，當然也是今天科學哲學的研究重點之一，但它是一片處女地，仍然有待科學哲學研究者去開拓和耕耘。我們當然可以簡單用「拼圖」或「解拼圖謎」的隱喻來簡單回答這個問題，但是這無法令人滿意。也有科學哲學家主張「逆推法」（abduction），即從證據逆推其原因，就像偵探一樣，但這樣還是不足。因為在具體個案上究竟要如何逆推？我們需要具體的因果知識，沒有就無從逆推起。問題是，從證據逆推因果假設也不見得是科學家常用的方法。科學家一般需要模型，我們需要一種模型如何擴張、合併其它模型和合併已知證據的推理方法；進而我們要說明「科學大發現」的推理過程也需要一些模型，雖然達爾文演化論、板塊構造說、DNA雙螺旋結構發現都是科學史提供的範例模型，然而「凱葛文明的毁滅」提供一個說明「科學大發現」的虛構模型，可以透過小說引導讀者進入科學哲學的問題。

三、《夜暮低垂》中的科學、宗教與政治

 

「曙光」是《夜暮低垂》的第三部分，敘說凱葛文明毁滅後的求生掙扎。黯黮與星斗降臨導致凱葛人集體發狂，幾乎所有人在黯黮肆虐期間都失去意識，少數人熬過心理傷害清醒過來，卻發現面對一個殘破不堪的世界。「薄暮」與「夜歸」中的各主角們，在凱葛文明毁滅後的命運各自不同。偉大的艾索堅守崗位到最後一刻，可能被攻入天文台同時陷入瘋狂的光明使徒殺害，成為科學的殉道者。畢奈逃出天文台，和他太太會合，在一片混亂中掙扎地求生下去。他的兩個聰明的學生一個失蹤、一個被瘋顛失神的小女孩殺了。更糟的是，天文台的儀器全被搗毁，觀測記錄也全部被破壞。薛林在文明廢墟裡生存了一段時間後，遇到一群相信是大學召來黯黮的瘋子，薛林與他們起衝突被殺害了。在「曙光」這一段故事裏，記者史蒙和考古學家塞芙拉成為倖存的主角，在求生的過程中，塞芙拉殺害意圖侵犯她的前同事巴力可；史蒙則親眼目睹一個瘋子用小刀割開一位教士的喉部，並剝掉他身上的華麗祭袍；又看到兩個人在玩骰子，一人突然拿刀刺入對手的胸部。凱葛文明徹底毁滅，人類也退化成野獸。

 

        一開始我對「曙光」這部分的情節比較不感興趣，後來我發現它企圖去描繪文明毁滅之後，人類（凱葛人）會陷入的悲慘狀態，如同哲學家霍布斯對自然狀態的描述：沒有法律、沒有權威、沒有道德、也沒有信任，人類的生活陷入暴力、貧困、恐懼、不幸、悲慘的狀態。Everyone against everyone。人人互為敵人，隨時擔心自己會被他人攻擊。地球的人類社會之所以沒有陷入自然的戰爭狀態是因為人有理性，會算計落入這樣的狀態沒有人能得利。然而，凱葛人因黯黮與星斗而精神發狂、喪失理性，遂淪入了霍布斯所描繪的悲慘世界中。

        這個悲慘世界的救贖是什麼？光明使徒！

        光明使徒擁有代代相傳的啟示書，精準地預言了凱葛文明大災難的降臨。光明使徒對此預言深信不移，他們未雨綢繆、做好萬全準備（包括物質和心理上的準備），《啟示書》甚至預言了科學家毫無概念的星斗，因此他們沒有被黯黮與星斗摧毁，在「後遮蔽時代」成為一股重建的力量──但是建立在宗教（神權）信仰之上。小說描述，大災難之後，有幾股力量競逐成為世界重建之後的領導者或政權，其中一個是收留塞芙拉的「火災偵查隊」，首領是一位大公司的老闆，它企圖建立一個專制獨裁的政權。另一股力量是被傳為「真正的臨時政府」，在南方的埃岡多，主要成員是大學教職員或舊政府官員，換言之，是一般所謂的「知識分子」組成的力量。塞芙拉和史蒙相遇之後，希望去投靠這個臨時政府。不幸的是，他們沒有實現這個願望，在逃往埃岡多的途中，遇到了光明使徒，史蒙被逮住了。後來，史蒙與弗力蠻面談之後決定投靠他，也說服了對光明使徒反感到極點的塞芙拉。

 

        艾西莫夫和席維伯格塑造光明使徒這個宗教團體相當令人玩味，特別是它的公關主任弗力蠻的性格設定。小說透過記者史蒙的眼光，觀察到弗力蠻精明能幹，又具有宗教人士難得的幽默感，如果不是身穿教袍，「很像某個坐在豪華辦公室裡的年輕商人，比如說一位貸款部門的主管，或是一位銀行家。」（頁80）在黯黮歸來前夕，弗力蠻親赴天文台要求艾索停止他們的科學計畫，當遮蔽降臨之時，眾人陷入一片混亂，弗力蠻忽然吟誦《啟示書》中的篇章，星斗繼而現身，眾人恐懼地失去意識，弗力蠻卻得以免疫，在大災難後繼續神智清醒地領導「光明使徒」。似乎，宗教信仰讓人們更有能力對抗大災難？這可能有一些心理學證據，不過，我不打算深入討論宗教心理學，《夜幕低垂》這本書的重點在於光明使徒的政治性格。

 

　　光明使徒是一個具有政治目標的宗教團體，它的領導人弗力蠻其實是一個典型的政治人物，甚至可以說他深具理想目標，因為「他相信世界上只有一件重要的事，那就是拯救文明。」（頁392）透過史蒙之口，艾西莫夫和席維伯格如此地塑造弗力蠻的正面形象：「弗力蠻一生都在為此刻作準備，他知道保存文明的責任會落在他們這一代的身上。」「他想跟聚集在埃岡多的大學教授，以及其他神智淸楚和有智慧的人合作，一起重建人類的知識庫。」可是，弗力蠻重建世界的手段是透宗教。因為「弗力蠻知道，在全面的瘋狂裡，重建世界的最好辦法就是宗教極權主義。」「他…將會負責領導政府。使徒會以宗教政權來安撫情緒不穩和迷信的群眾。」（頁392, 393）這樣看來，弗力蠻根本就不是宗教人士，他的本質是「宗教工具論者」，把宗教當成推展政治理想的工具。除了吟哦《啟示書》的描寫外，小說並沒有賦予弗力蠻任何宗教激情，而且在史蒙看來，弗力蠻是「徹底冷酷，理性到了極點的人。」

 

      在大眾的文化認知中，宗教與科學常被塑造成對立、甚至對抗的兩邊。科學的本質是理性與懷疑，而宗教的本質是權威與信仰。可是，這並不代表現實的宗教裡沒有理性；也不代表現實的科學裡沒有權威。在小說中，弗力蠻極度理性、深慮遠謀，反而身為科學家的塞芙拉對光明使徒似乎有一種刻板印象，她認為弗力蠻的神權專制政府會立刻處決異教徒、批評者…大學教授。這是艾西莫夫和席維伯格想為宗教平反嗎？其實也不是。科學與宗教的在內容或立場上的衝突其實不是這本小說的主題，小說真正呈現的立論反而是：權威性的信仰也許是人類從大災難中復甦的最好工具。

 

　　宗教是不是人類在面對大災難後重建社會秩序最好的方法或工具？弗力蠻是不是真地深富政治理想主義？還是不過是個追逐權力的野心家？以宗教信仰來重建在災難後的社會秩序似乎言之成理，投入政治就必定面對權力分配與競逐的問題，即使是宗教內部的也有其內部的權力問題，更不必說外部的政教合一。小說在史蒙說服塞芙拉加入光明使徒後嘎然而止。是以對於上述疑問，小說沒有提供答案。所以，雖然本書涉及了災難、信仰與政治，但是小說對於三者關係的刻畫並不深刻。人類歷史顯示的大災難、宗教、人心、政治與社會秩序的關係相當複雜，這本科幻小說其實無法負擔如此深重的主題，只能點到為止。

 

後記：

 

    不少科幻電影與小說喜歡探討科學與宗教（基督宗教）的關係，例如茱蒂佛斯特和某人主演的電影《接觸未來》以及丹布朗的科幻驚悚小說《天使與魔鬼》。這當然和西方文化深厚的基督教背景有關，這兩部作品也直接涉及科學與基督教的緊張關係。有趣的是《天使與魔鬼》出現「光明會」的字眼，卻代表一個科學團體（小說虛構它是伽利略創建），雖然這個科學團體其實是一個宗教恐怖主義者（總司庫）所策動的，想嫁禍給科學。

 

    《天使與魔鬼》對於科學和宗教關係的刻畫其實有點媚俗，其中有很多科學史的錯誤，例如說伽利略主張橢圓軌道被教會迫害，實際上，主張橢圓軌道的科學家是克普勒，伽利略本人堅持正圓軌道。小說塑造的科學秘密團體「光明會」的象徵是土、水、氣、火四元素，反而是希臘科學的產物，亞里斯多德也抱持相同的主張，而十七世紀的教會以亞里斯多德的理論為主導，四元素理當是教會的學說才對。那時到中國傳教的耶穌會士引入中國的「西方科學」其實是教會的科學：包括教會官方宇宙論、托勒密的天文學、四元素（四行說，因此和中國傳統的「陰陽五行說」對抗）、亞里斯多德的理論。其中，教會宇宙論主張「地圓說」已經對中國傳統的「天圓地方說」造成強大的衝擊，有興趣的朋友可以看祝平一的《說地》（三民）一書。當然啦，我不是以科學史錯誤來譴責《天使與魔鬼》，它畢竟只是小說。事實上，《天使與魔鬼》十分具有娛樂性，情節緊湊、扣人心弦，在我看來，甚至比更有名的《達文西密碼》來得更精彩。丹布朗根本就是以寫好萊塢劇本的模式在寫小說，這大概也是為什麼他的小說拍成電影後都十分賣座。

 

      附帶一提，《夜幕低垂》其實也曾被拍成電影，成果是「災難一場」。超難看的一部電影。《夜幕低垂》其實不適合拍成電影，因為它沒有一對男女主角串連全場（史蒙和塞芙拉不算），也沒有大反派來勾懸人心，小說的「戲份」被分散在不同的主角身上，內容著重知識性而不是感官刺激，凡此種種都使它很難拍成好看的電影──雖然它的科幻點子令人拍案叫絕。一個改編成電影劇本的方式是塑造一位拼湊各方證據以「推理解謎」的男主角英雄（年輕的天文學家畢奈是比較好的候選人，但我個人會偏好把男主角設定為年輕的科學哲學博士生，哈哈），由來他來串連各方證據，獨力解開「黯黮降臨」、預言大災難的來臨，但在解謎過程中引起眾人的誤解和反對，也因此和女主角（一位考古學研究生）有情感與理性上的衝突。弗力蠻的角色必須被塑造成大反派，男主角被眾人認為與弗力蠻作了魔鬼交易（他拼湊各方證據的結論卻支持《啟示書》的預言），弗力蠻必須被塑造成壞到骨子裏的大壞蛋，在大災難後，男主角與他對抗，同時贏回女主角的愛情。

限定論式的實在論與非限定論的反實在論

本文原於2022年8月1日發表於「臉書」「陳瑞麟的科哲絮語」專頁，為評論台大物理系高涌泉教授的文章如下。

科學哲學答問（三）-科學人雜誌 (ylib.com)

在二十世紀物理學的爭論中，限（決）定論（determinism）（例如古典力學和相對論）和非限定論（量子力學）的爭議，往往也被連結到實在論和反實在論的爭論中。例如這篇高涌泉教授文章中的討論。科學哲學中的實在論與反實在論的爭論，雖然與物理哲學的限定論與非限定論的爭論有關，但並不完全一樣。所以，我特別再把物理哲學中的爭議又稱作「限定論式的實在論」（deterministic realism）和「非限定論式的反實在論」（indeterministic antirealism）的爭論。

「限定論」一般稱作「決定論」。 在科學上的「限定論」是主張自然世界應該由「限定性的理論」（deterministic theories，如古典力學和相對論）來描述，因為限定性理論才能給自然世界一個最完備的描述，它可以精確地描述出物質的時空因果軌跡－－而這是世界的真實。如果我們對自然世界的描述只能由「非限定性的理論」（indeterminsictic theories，如量子力學理論）來描述，那麼這種對自然世界的描述是不完備的，因此也就無法揭露出世界的真實。因此，如果科學只能提供我們「非限定性的理論」，那麼因為這類理論描述出來的結果，是不完備的，不是自然世界完整的真實，因此，這種非限定性的理論就無法告訴我們世界的真實（reality），世界的真實是超出科學理論所能掌握的範圍，是我們無法透過科學知道的，因此這是反實在論－－注意，反實在論是指「反對實在論的主張」，它「本質上」是一種不可知論－－我們無法透過科學理論知道這世界的真實。

對於「限定性的理論」和「非限定性的理論」的進一步分析，有興趣的讀者可以看我的書《科學哲學：假設的推理》第六章「定律與理論」，頁216-221。一個簡單的說明就是「限定性的理論」主張在任一時刻t 時，某系統處在一個特定初始狀態中（由一組量值來表達），則一段時間後的 t' 時，理論求得的該系統的終端狀態（由單一的另一組值來表達）只有一個（所以是限定的）。「非限定論」就是主張一段時間後的t' 時，理論求得的系統狀態不是只有單一個（所以是非限定的）。

很多主張實在論的科學哲學家的立場，其實沒有「限定論式的實在論」那麼強，他們只是爭論主張某些被科學理論假設的東西如原子、分子、基因、夸克等等真實存在。但因為這些「東西」是科學理論假設的，所以某些科學實在論者推論，因為科學理論為真，所以才能保證那些被假設的東西真實存在。但反實在論者則不認為我們可以證明科學理論為真，因此也無法透過科學理論的真來保證那些被假設的東西真實存在，科學理論只是我們作計算或預測的工具而已。這種實在論和反實在論爭論基本上不管「限定論」或「非限定論」。例如，量子力學是非限定論，而且量子力學主張很多東西如量子、玻色子、費米子、膠子、基本粒子如此等等，實在論的立場就會說：如果量子力學為真，那麼那些被假設的東西也必定真實存在；反實在論則會說量子力學只是工具而已，那些被假設的「東西」也只是說明現象的概念工具而已。